7º ANOS - MATEMÁTICA - PROF: STENIO AGUIAR - 25ª SEMANA - (A/B/C/D/CF)

 MATEMÁTICA – SEMANA (23 a 27) DE NOVEMBRO

ANO/SEGMENTO: 7º Ano/ Anos Finais

COMPONENTE CURRICULAR: Matemática

UNIDADE TEMÁTICA: Geometria

OBJETOS DE CONHECIMENTO: Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos.

HABILIDADE: (EF07MA24) Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

DESENVOLVIMENTO DO PLANO:

Condição de existência de um triângulo

Sabemos que um triângulo é formado por três lados que possuem uma determinada medida, mas essas não podem ser escolhidas aleatoriamente como os lados de um quadrado ou de um retângulo, é preciso seguir uma regra.

Só irá existir um triângulo se, somente se, os seus lados obedeceram à seguinte regra: um de seus lados deve ser maior que o valor absoluto (módulo) da diferença dos outros dois lados e menor que a soma dos outros dois lados. Veja o resumo da regra abaixo:

| b - c | < a < b + c
| a - c | < b < a + c
| a - b | < c < a + b

Exemplo:

Com os três segmentos de reta medindo 5cm, 10cm e 9cm, podemos formar um triângulo?
Vamos aplicar a regra da condição de existência de um triângulo para todos os lados.

|10 – 9| < 5 < 10 + 9
1 < 5 <19 (VERDADEIRO)

|9 – 5| < 10 < 9 + 5
4 < 10 < 14 (VERDADEIRO)

|5 – 10| < 9 < 10 + 5
5 < 9 < 15 (VERDADEIRO)

Quando um lado não obedece à regra não é possível existir um triângulo.

 

01. Por exemplo, dados os segmentos AB = 16 cm, CD = 20 cm e EF = 30 cm, é possível usá-los para construir um triângulo?

 

02.  Por exemplo, dados os segmentos AB = 5 cm, CD = 6 cm e EF = 10 cm, é possível usá-los para construir um triângulo?

 

03.  Por exemplo, dados os segmentos AB = 10 cm, CD = 20 cm e EF = 40 cm, é possível usá-los para construir um triângulo?

 

Soma dos ângulos internos de um triângulo:

 

A soma dos ângulos internos de um triângulo possui resultado fixo e igual para todos os triângulos e independe de sua classificação, forma ou tamanho.

Os triângulos são polígonos formados por três lados. Dentro do conjunto de todos os polígonos, os triângulos são os mais simples, por apresentarem menos lados, mas possuem propriedades e características complexas. Uma delas se refere à soma de seus ângulos internos, que é sempre igual a 180º, independentemente do formato do triângulo, de seu tamanho ou de qualquer outra característica.

Sendo assim, um triângulo ABC, com ângulos internos a, b e c, possui a seguinte propriedade:

 

a + b + c = 180º

 

Essa propriedade não é usada para descobrir que a soma dos ângulos internos é igual a 180°, mas é usada para descobrir a medida de um dos ângulos do triângulo quando se conhece as medidas dos outros dois.

 

 

 

Exemplos

 

1º exemplo – Qual é a medida do ângulo α na figura a seguir?

Solução:

 

Sabendo que os ângulos internos de um triângulo totalizam 180°, podemos escrever:

α + 50º + 50º = 180º

α = 180º – 50º – 50º

α = 80°

 

01. Qual é a medida do ângulo x do triângulo a seguir?

a) 100°

b) 180°

c) 90°

d) 40°

e) 30°

 

 

PROJETO DE ATIVIDADES COMPLEMENTARES – 2020

 

COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA                   ANO: 7º

 

Nº DE AULAS: 17, 18 E 19

 

HABILIDADES: (EF06MA11) (EF07MA11)

01 - (ANRESC) Uma casa tem 3,88 metros de altura. Um engenheiro foi contratado para projetar um segundo andar e foi informado que a prefeitura só permite construir casa de dois andares com altura igual a 7,80 metros. Qual deve ser a altura, em metros, do segundo andar?

 

A)      3,92         B) 4                    C) 4,92         D) 11,68

 

 

02 - (SARESP-05) Em uma obra sobraram 9 kg de cimento. Quatro operários irão dividir entre si igualmente o cimento restante. A quantidade de cimento que cada um levará é:

 

A)      2,1 kg        B) 2,15 kg        C) 2,25 kg          D) 2,5 kg

 

 

 03 - (SARESP) Na feira, um queijo branco foi dividido em 4 partes iguais. A quarta parte do queijo custa R$ 2,00. Quanto se pagaria por metade desse queijo?

 

A)      R$ 3,00    B) R$ 4,00       C) R$ 6,00          D) R$ 8,00

 

 

04 - (SARESP) Em uma padaria uma coxinha custa R$ 1,80 e um pão de queijo custa R$ 1,20. Se Miguel comeu 2 pães de queijo e Pedro comeu uma coxinha, qual o total que eles gastaram?

 

A)      R$ 4,20     B) R$ 4,40     C) R$ 4,60          D) R$ 4,80

 

05 - (SARESP) Para fazer 80 casadinhos recheados com doce de leite, utilizo uma lata de desse doce. Com duas latas e meia de doce de leite, quantos casadinhos consigo fazer?

        A) 120             B) 160             C) 200                   D) 240