MATEMÁTICA – SEMANA (28/09 A 02/10)
ANO/SEGMENTO: 7º Ano/ Anos Finais
COMPONENTE CURRICULAR: Matemática
UNIDADE TEMÁTICA: Álgebra.
OBJETOS DE CONHECIMENTO:
I)
Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas
inversamente proporcionais; II) Equações polinomiais do 1º grau
HABILIDADES:
(EF07MA17) Resolver e elaborar
problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de
proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica
para expressar a relação entre elas.
(EF07MA18) Resolver e elaborar
problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau,
redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
DESENVOLVIMENTO DO PLANO:
Equações
polinomiais do 1º grau:
Exemplos
resolvidos: O professor resolve
1) 3X – 4 = 2X + 8
3X- 2X = 8 + 4
X = 12
2) 7X – 2 + 4 = 10 + 5X
7X – 5X = 10 + 2 – 4
7X – 5X = 10 + 2 – 4
2X = 8
X = 8/2
X= 4
3) 4(X + 3) =1
4X + 12 = 1
4X = 1 – 12
X = -11/4
4) 5(2x -4) = 7 ( x + 1) – 3
10x – 20 = 7x + 7 -3
10x – 7x = 7 -3 + 20
3x = 24
x = 24/ 3
x = 8
5) x/3 + x/2 = 15
2x / 6 + 3x / 6 = 90 / 6
2x + 3x = 90
5x = 90
x = 90 / 5
x = 18
1) Resolva as seguintes equações;
O aluno resolve:
a) x + 5 = 8
b) x - 4 = 3
c) x + 6 = 5
d) x -3 = - 7
e) x + 9 = -1
2)Resolva as equações
a) 6x = 2x + 16
b) 2x – 5 = x + 1
c) 2x + 3 = x + 4
d) 5x + 7 = 4x + 10
e) 4x – 10 = 2x + 2
03. Vamos recordar um pouco a
matéria sobre MMC e MDC, resolvendo as questões abaixo:
a) (Mais PAIC – 2019) Em uma
indústria de papéis, a manutenção das máquinas é feita frequentemente por três
equipes. De 5 em 5 dias, uma das equipes faz a revisão dos sistemas elétricos;
de 10 em 10 dias, uma segunda equipe verifica a integridade mecânica dessas
máquinas, e de 15 em 15 dias, a terceira equipe efetua a limpeza das máquinas.
Em um determinado dia, essas três equipes trabalharam juntas na manutenção
dessas máquinas. Em quantos dias as três equipes realizarão seus trabalhos
juntas novamente?
A) 5. B)
10. C) 30. D)
750.
b) (OMGABC-SP) Para contar o
número de objetos contidos num recipiente, um aluno adotou a seguinte
estratégia: contava os objetos de 20 em 20, sendo que a cada 20, separava um
dos que não foram contados, para lembrar quantos objetos já tinham sido contados.
Num determinado momento, percebeu que faltavam apenas 5 objetos para serem
contados, e que havia separado 4 objetos. Portanto o número total de objetos
que havia no recipiente era:
A) 85. B) 89. C) 100.
D)
104. E)105.
c) (Mais PAIC – 2018) Um
artista plástico irá construir, em uma parede de sua residência, um mosaico
feito de quadrados de madeira. Para produzi-los, comprou placas retangulares de
madeira cujas dimensões são 256 cm e 96 cm e cortou os quadrados com o maior
lado possível, de forma que não houvesse desperdício e que cada placa de
madeira fosse usada completamente. Qual é a medida, em cm, dos lados dos
quadrados que o artista cortou?
A)
32. B) 40. C) 80. D) 96.
d)
(IBMEC-SP) Um professor decidiu dividir os alunos de uma classe em grupos para
realizar um trabalho. Ao tentar dividi-los em grupos de 4 componentes,
constatou que restaria um aluno sem grupo. Quando tentou dividir a sala em
grupos de 5 componentes, novamente sobrou um aluno sem grupo. Por fim, o
professor percebeu que, formando iguais quantidades de grupos de 4 e 5
componentes, nenhum aluno ficaria sem grupo. Calcule o número de alunos dessa
classe, sabendo que esse número é menor do que 100.
04. Vamos revisar sobre porcentagem,
resolvendo as questões abaixo:
a)(SARESP)
O salário de João foi aumentado em 20%. Sabendo-se que o salário era de R$
600,00, o novo salário passou a ser:
A) R$
620,00 B) R$ 660,00
C) R$ 700,00
D) R$ 720,00
b)O que é maior? 10% de R$ 52,00 ou 52% de R$
10,00.
c)(OBM)
Películas de insulfilm são utilizadas em janelas de edifícios e vidros de
veículos para reduzir a radiação solar. As películas são classificadas de
acordo com seu grau de transparência, ou seja, com o percentual de radiação
solar que ela deixa passar. Colocando-se uma película de 70% de transparência
sobre um vidro com 90% de transparência, obtém-se uma redução de radiação solar
igual a:
A) 3% B) 37% C) 40% D) 63% E)
160%
d)(SARESP)
Helena vende sanduíches naturais na cantina da escola e, devido ao aumento de
custos, teve que reajustar os preços em 6%. Calcule qual será o novo preço de
um sanduíche que custava antes do aumento R$ 2,50.
A) R$ 2,45
B)
R$ 2,55 C)
R$ 2,65 D)
R$ 2,75
e)(ANRESC) Um vendedor ganha R$ 150,00 fixos por mês, mas 6% de comissão
sobre suas vendas. No mês de março ele vendeu R$ 1200,00 em mercadorias. Quanto
recebeu no fim do mês?
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